第五百零九章 米富斯概率样本空间概念概率与统计（第1页）

米富斯在柯尔莫哥洛夫概率公理基础上，建立了概率测度。

概率测度有如下九种性质。

1不可能事件，概率为o

2有限可加性。

3对立事件概率公式。

4正常差概率公式。a属于b时，概率可以做差。

5单调性。a属于b时，b生概率大于a。

6有界性。

7加法公式。其中用到集合加法。

8半有限可加性。集合并生概率，小于这些集合概率之和。

9半完全可加性。集合取无穷时的8情况。

柯尔莫哥洛夫说：“这与古典概率有区别吗？”

米富斯说：“假设一个旋转陀螺，上面一周刻上数字，从o到3，如果陀螺停止倒下，与地面接触会有o到3之间的一个数字。这个数字概率是多少？这就不符合古典的模型。古典概率需要把所有情况考虑到，就好比一个骰子有1、2、3、4、5、6这六个点。而陀螺o到3之间却有无数个数字，是不能把概率空间全部列举出来的。所以，用你的古典概率是不可以的了。”

柯尔莫哥洛夫说：“没错，你已经考虑到数字的连续性。那我们的概率公理也需要进行合理的完善了。”

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